Aký je najväčší spoločný faktor 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

odpoveď:

vysvetlenie:

Urobil som to v dvoch krokoch. Najprv som sa pozrel na numerické koeficienty, aby som zistil, či existuje spoločný faktor pre polynóm:

51 -27 69

51 je deliteľné 3 a 17

27 je deliteľné 3 a 9 a 9 je #3^2#, čo znamená #27 = 3^3#

69 je deliteľný 3 a 23

keďže spoločný faktor medzi tromi koeficientmi je 3, môžeme ho vytiahnuť z celej rovnice ako spoločný faktor:

# 3 (17x ^ 3r ^ 2-9xy + 23y) #

Ďalej vidíme, či existujú nečíselné koeficienty (x a y v tomto prípade), ktoré sa používajú vo všetkých 3 termínoch. x sa používa dvakrát, ale y sa nachádza vo všetkých troch pojmoch. To znamená, že môžeme vytiahnuť z rovnice. Robíte to rozdelením všetkých 3 výrazov y a vložením y mimo zátvorky:

# 3y (17x ^ 3Y-9x + 23) #

Najväčším spoločným faktorom je hodnota mimo zátvoriek vo vyššie uvedenej rovnici #COLOR (red) (3 roky) #

odpoveď:

#GCF (51x ^ 3r ^ 2, -27xy, 69y) = farba (červená) (3y) #

vysvetlenie:

Nájdite GCF konštánt a zložených premenných samostatne:

# 51 = farba (modrá) 3xx17 #

# 27 = farba (modrá) 3xx9 #

# 69 = farba (modrá) 3xx23 #

#COLOR (biely) ("XXX") #… inšpekciou # 17,9 a 23 # nemajú spoločné faktory #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = farba (purpurová) yxx x ^ 3y #

# xy = farba (purpurová) y xx x #

# Y = farba (magenta), y #

Kombinácia faktorov: #COLOR (modrá) 3color (magenta), y #