Geológ je v púšti, 10 km od dlhej rovnej cesty. Na ceste, Thorsten je džíp môže robiť 50kph, ale v púštnom piesku, to môže zvládnuť len 30 km / h. Koľko minút bude trvať Thorsten prejsť púšťou? (Pozrieť detaily).

odpoveď:

(A) #54# minúty; (B) #50# minút a (c) #3.7# km. z N by to trvalo #46.89# minút.

vysvetlenie:

(a) As # NA = 10km. # a # NP # je # 25 kilometrov. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26,926 km. #

a bude to trvať # 26,962 / 30 = 0.89873hrs. #

alebo # 0.89873xx60 = 53.924min. # povedať #54# minút.

b) Ak Thorsten najprv odcestoval na N a potom použil cestu P, vezme #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# hodín alebo #50# minúty

a bude rýchlejší.

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

Aby sme našli extrémy, rozlišujme w.r.t. #X# a dal ju na nulu. Dostaneme

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

alebo # X / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

alebo #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # a squaring

# 100 + x ^ 2 = 25/3 x ^ 2 #

tj. # 22 / 3x ^ 2 = 100 # alebo # X ^ 2 = 300/22 # a

# X = sqrt (300/22) = 3,7 # km.

a čas bude #sqrt (100 + 3,7 ^ 2) / 30 + (25 - 3,7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46.89 # minút.

Predpokladajme, že veľký nákladný automobil musí prejsť cez most, kamión je dlhý 30 ma široký 3,2 m. Náklad vyvíja silu alebo 54 000 N. Most môže odolávať len tlaku 450 Pa. Je pre nákladné auto bezpečné prejsť cez most?

Myslím, že nie (sila je 54 000 N, nie?) Môžeme vyhodnotiť tlak vyvíjaný kamiónom ako: "Tlak" = "Sila" / "plocha" "Tlak" = (54 000) / (30 × 3,2) ) = 562,5Pa # To je vyššie ako tlak, ktorý môže most vydržať.

K dispozícii je 630 jedál, ktoré je potrebné opláchnuť. Scott môže v roku 105 sám. Bude to trvať jeho priateľ Joe 70 minút opláchnuť tieto pokrmy. opláchnite ich minútami, ako dlho ich bude trvať, ak ich opláchnete týchto 630 jedál spolu?

42 minút môže Scott urobiť 630 jedál za 105 minút. Preto by si umyl 630/105 jedál za 1 minútu. Joe si do 6 minút môže vychutnať 630 jedál. Preto by umyl 630/70 riadu za 1 minútu. To znamená, že ak umývajú riad spolu, každá minúta by znamenala, že by boli schopní umyť 630/105 + 630/70 = 15 jedál za 1 minútu. Vzhľadom k tomu, že je 630 jedál, ktoré sa majú umyť, mali by spolu 630/15 = 42 minút

Pieskovisko v tvare korytnačky má 6 kubických stôp piesku. Rozmery ďalšej veľkosti korytnačky sú dvojnásobné. Koľko piesku bude mať väčšie pieskovisko?

X * 2 * 6 Keď zdvojnásobíte rozmery karantény, musíte zdvojnásobiť všetky rozmery. To znamená, že každá strana bude musieť byť vynásobená dvomi, aby sa našla odpoveď. Napríklad, ak máte obdĺžnik, ktorý je 4m dlhý a 6m široký a potom zdvojnásobte veľkosť, musíte zdvojiť obe strany. Takže 4 * 2 = 8 a 6 * 2 = 12, takže rozmery nasledujúceho obdĺžnika (za predpokladu, že veľkosť sa zdvojnásobí) je 8 m 6 m. Takže oblasť obdĺžnika je (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Je však jednoduchšia cesta na vyriešenie tejto otázky. Ak vieme, k