Reakcia prvého rádu trvá 100 minút na dokončenie 60% rozkladu 60% reakcie je čas, keď 90% reakcie skončí?

odpoveď:

približne #251.3# minút.

vysvetlenie:

Exponenciálna funkcia rozpadu modeluje počet mólov reaktantov, ktoré zostali v danom čase v reakciách prvého rádu. Nasledujúce vysvetlenie vypočíta konštantu rozpadu reakcie z daných podmienok, a preto nájde čas potrebný na dosiahnutie reakcie. #90%# Dokončenie.

Nech zostane počet mólov reaktantov # N (t) #funkcia s ohľadom na čas.

# N (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

kde # # N_0 počiatočné množstvo častíc reaktantov a. t # # Lambda konštanta rozpadu. Hodnota # # Lambda sa môže vypočítať z počtu mólov reaktantov v danom čase. Otázka uvádza, že existujú #(1-60%)=40%=0.40# reaktantných častíc # t = 100 farieb (biela) (l) "min" #, púšťanie # n_0 = 1 farba (biela) (l) "mol" #,

# 1.00 farba (biela) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 farba (biela) (l) "min") = 0.40 farba (biela) (l) "mol" #

# -lambda * 100 farieb (biela) (l) "min" = ln ((0,40 farieb (biela) (l) farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("mol"))) / (farba 1.00 (biely) (l) farba (red) (zrušiť (farbu (čierna) (ďalej len "mol"))))) #

teda #lambda = - (ln (0,40)) / (100 farieb (biela) (l) "min") ~ ~ 9.162 * 10 ^ (- 3) farba (biela) (l) "min" ^ (- 1) #

nechať #n (t) = (1-90%) * 1.00 farba (biela) (l) "mol" = 0.10 farba (biela) (l) "mol" # a vyriešiť #COLOR (Tmavomodrá) (t) #:

# 1.00 farba (biela) (l) "mol" * e ^ (- lambda * farba (tmavá farba) (t)) = 0.10 farba (biela) (l) "mol" #

# -lambda * farba (darkblue) (t) = ln ((0,10 farba (biela) (l) farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("mol"))) / (1,00 farieb (biela) (l) farba (red) (zrušiť (farbu (čierna) (ďalej len "mol"))))) #

#t = - (ln (0,10)) / (lambda) = - (ln (0,10)) / (9,162 * 10 ^ (- 3) farba (biela) (l) "min" ^ (- 1)) = 251,3 farba (biela) (l) "min" #

To znamená: trvá približne #251.3# minúta na dokončenie reakcie #90%#.

Pozri tiež

Je tu pekné vysvetlenie pre vyjadrenie počtu mólov častíc reaktantov, ktoré zostávajú v čase # T # o chémii LibreText. Pozri