Aká funkcia spĺňa nasledujúce súradnice? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) a tak ďalej?

odpoveď:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

vysvetlenie:

#X# hodnoty

Viacnásobné #52# počnúc 0,1,2,3,4,5,6,..

# Y # hodnoty

Sila 2 začína od

#0,1,2,3,4,5,6#,…

teda # X = 52a #

# A = x ÷ 52 #

kde # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

zatiaľ čo # Y = 2 ^ a # kde # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

zjednodušenie

# a = log_2 (y) #

Zmenou základného pravidla, že #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Nastavili sme # C # ako # E #.

teraz, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Rovnica a z výrazov

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

odpoveď:

Odpoveď je # Y = 2 ^ (x / 52) #

vysvetlenie:

Urobme si stôl

#COLOR (biely) (AAAA) ## N ##COLOR (biely) (AAAA) ##0##COLOR (biely) (aaaaa) ##1##COLOR (biely) (aaaaaa) ##2##COLOR (biely) (aaaaa) ##3##COLOR (biely) (aaaaaa) ##4##COLOR (biely) (aaaaaa) ##5##COLOR (biely) (aaaaaa) ##6#

#COLOR (biely) (AAAA) ##X##COLOR (biely) (AAAA) ##0##COLOR (biely) (AAAA) ##52##COLOR (biely) (AAAA) ##104##COLOR (biely) (AAAA) ##156##COLOR (biely) (AAAA) ##208##COLOR (biely) (AAAA) ##260##COLOR (biely) (AAAA) ##312#

#COLOR (biely) (AAAA) ## Y ##COLOR (biely) (AAAA) ##1##COLOR (biely) (aaaaa) ##2##COLOR (biely) (aaaaaa) ##4##COLOR (biely) (aaaaaa) ##8##COLOR (biely) (aaaaa) ##16##COLOR (biely) (aaaaa) ##32##COLOR (biely) (aaaaa) ##64#

Z tabuľky môžeme vidieť

# Y = 2 ^ n #, #AA nv NN #

a

# X = 26xx2n #

eliminácia # N # z #2# rovnice, # N = x / 52 #

# Y = 2 ^ (x / 52) #