Ako sa vám graf f (X) = ln (2x-6)?

odpoveď:

Nájdite kľúčové body logaritmickej funkcie:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (vertikálna asymptota)

Nezabúdajte, že:

#ln (x) -> #a konkávne

#ln (-x) -> #klesajúce a konkávne

vysvetlenie:

# F (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# # LNX je #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# X = 7/2 #

• Takže máte jeden bod # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

# F (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# # LNX je #1-1#

# 2x-6 = e #

# X = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Takže máte druhý bod # (X, y) = (1,4.36) #

Teraz nájsť zvislú čiaru, ktorá # F (x) # nikdy sa nedotýka, ale má tendenciu kvôli svojej logaritmickej povahe. To je, keď sa snažíme odhadnúť # # Ln0 so:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# X = 3 #

• Vertikálne asymptota pre # X = 3 #
• Nakoniec, pretože funkcia je logaritmická, bude to zvyšujúce sa a konkávne.

Preto bude funkcia:

• Zvýšenie, ale krivka nadol.
• Prejsť cez #(3.5,0)# a #(1,4.36)#
• Sklon dotýkať sa # X = 3 #

Tu je graf:

graf {ln (2x-6) 0,989, 6,464, -1,215, 1,523}