Diagonál štvorca má dĺžku 6 sqrt2 ft. Ako zistíte dĺžku strany námestia?

Diagonál štvorca má dĺžku 6 sqrt2 ft. Ako zistíte dĺžku strany námestia?
Anonim

odpoveď:

Dĺžka strany námestia je # 6 stôp #.

vysvetlenie:

Keďže uhlopriečka štvorca je tiež prepona pravouhlého trojuholníka, kde sú dve strany rovnaké, môžeme použiť Pytagorovu vetu na určenie dĺžky strán.

Zvážte dĺžku ktorejkoľvek strany námestia ako #X#, Podľa vety je súčet štvorcov oboch strán tvoriacich pravý uhol rovný štvorcu prepony. Z toho dôvodu:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Rozdeľte obe strany podľa #2#.

# X ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# X ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# X ^ 2 = 36 #

# X = 6 #