Jeden mobilný telefón spoločnosti poplatky 0,08 dolárov za minútu hovoru. Ďalšie mobilný telefón spoločnosti poplatky 0,25 dolárov za prvú minútu a 0,05 dolárov za minútu za každú ďalšiu minútu. V akom bode bude druhá telefónna spoločnosť lacnejšia?

odpoveď:

7. minúta

vysvetlenie:

nechať # P # cena hovoru

nechať # D # trvania hovoru

Prvá spoločnosť účtuje pevnou sadzbou.

# p_1 = 0,08d #

Druhá spoločnosť účtuje rozdielne poplatky za prvú minútu a nasledujúce minúty

# p_2 = 0,05 (d - 1) + 0,25 #

# => p_2 = 0,05 d + 0,20 #

Chceme vedieť, kedy bude účtovanie poplatkov druhej spoločnosti lacnejšie

# p_2 <p_1 #

# => 0.05d + 0.20 <0.08d #

# => 0.20 <0.08d - 0.05d #

# => 0.20 <0.03d #

# => 100 * 0.20 <0.03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

Keďže spoločnosti obaja účtujú za minútu, mali by sme zaokrúhliť našu vypočítanú odpoveď

# => d = 7 #

Nabíjanie druhej spoločnosti bude teda lacnejšie, keď trvanie hovoru presiahne 6 minút (t. J. 7. minútu).