Ako riešite x ^ 3 -x = 0?

odpoveď:

#x = 0 alebo 1 #

vysvetlenie:

# "Použiť definíciu | x |:" # #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Teraz urobte prvý prípad" x> = 0 ":" #

# "Potom máme" #

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = zrušiť (-1), 0 alebo 1 #

# "Vylučujeme x = -1, pretože sme predpokladali" x> = 0 "." # #

# "Potom vezmite druhý prípad" x <= 0 ":" # #

# "Potom máme" #

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 a nemá žiadne reálne riešenia)" #

# "Takže máme len x = 0, alebo 1 ako skutočné riešenie rovnice."