Aký je rovinný tvar rovnice cez daný bod (3, –3) a (4,0)?

odpoveď:

#y = 3x - 12 #

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto problému môžeme použiť vzorec bod-sklon.

Ak chcete použiť bodový vzorec, musíme najprv určiť svah.

Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #color (červená) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Kde # M # je svah a # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # sú dva body.

Nahradenie bodov, ktoré sme dostali v probléme, dáva sklon:

#m = (0 - -3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Teraz, keď máme svah, #m = 3 # môžeme použiť vzorec bodu-svahu na nájdenie rovnice pre čiaru.

Vzorec bodu-sklonu uvádza: #color (červená) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Kde # M # je sklon a # (x_1, y_1) je bod, ktorým čiara prechádza.

Nahradenie nášho svahu a jedného z bodov dáva:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Teraz môžeme vyriešiť # Y # položiť rovnicu do formulára, ktorý je #color (červená) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #