odpoveď:
# 2x ^ 3- (49x ^ 2) / 3 + (1024x) / 9-22573 / 27 + 496660 / (27 (3 x + 22)) #
vysvetlenie:
Je to dosť dlhé a dúfam, že to dokážete nasledovať.
# (6x ^ 4) / (3 x) = 2x ^ 3 # (toto je náš prvý termín)
# 2x ^ 3 (3 x + 22) = 6x ^ 4 + 44x ^ 2 #
# 6x ^ 4-5x ^ 3-18x ^ 2-5x + 2- (6x ^ 4 + 44x ^ 2) = 6x ^ 4-5x ^ 3-18x ^ 2-5x + 2-6x ^ 4-44x ^ 2 = -49x ^ 3-18x ^ 2-5x + 2 #
# - (49x ^ 3) / (3 x) = - (49x ^ 2) / 3 # (toto je naše druhé obdobie)
# - (49x ^ 2) / 3 (3 x + 22) = - (49x ^ 2) / 3- (1078x ^ 2) / 3 #
# -49x ^ 3-18x ^ 2-5x + 2 - (- (49x ^ 2) / 3- (1078x ^ 2) / 3) = - 49x ^ 3-18x ^ 2-5x + 2 + (49x ^ 2) / 3 + (1078x ^ 2) / 3 = (1024x ^ 2) / 3-5x + 2 #
# ((1024x ^ 2) / 3) / (3 x) = (1024x) / 9 # (toto je náš tretí termín)
# (1024x) / 9 (3 x + 22) = (1024x ^ 2) / 3 + (22528x) / 9 #
# (1024x ^ 2) / 3-5x + 2 - ((1024x ^ 2) / 3 + (22528x) / 9) = (1024x ^ 2) / 3-5x + 2- (1024x ^ 2) / 3- (22528x) / 9 = - (22573x) / 9 + 2 #
# - ((22573x) / 9) / (3 x) = - 22573/27 # (toto je naše štvrté obdobie)
# -22573/27 (3x + 22) = - (22573x) / 27-496606 / 27 #
# - (22573x) / 9 + 2 - (- (22573x) / 27-496606 / 27) = - (22573x) / 9 + 2 + (22573x) / 27 + 496606/27 = 496660/27 #
# 496660 / (27 (3 x + 22)) # (toto je náš konečný termín)
To nám dáva:
# 2x ^ 3- (49x ^ 2) / 3 + (1024x) / 9-22573 / 27 + 496660 / (27 (3 x + 22)) #
