Hmotnosť kosatky je 950 000 000 miligramov. Aká je jeho hmotnosť v kilogramoch vyjadrená vo vedeckom zápise?

odpoveď:

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #

vysvetlenie:

Na získanie tejto odpovede môžeme použiť konverzné faktory. Začnime tým, že uvedieme naše číslo do vedeckej notácie v pôvodných jednotkách.

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 8 mg #

Prepočítavací faktor je zlomok, ktorý sa rovná #1# tak, že vynásobenie čohokoľvek zanechá skutočné množstvo rovnaké, ale s rôznymi jednotkami. V našom prípade sa pokúšame previesť z # # Mg na # Kg #, Vieme koľko # # Mg sú v a # G #

# 1g = 1000 mg znamená (1 g) / (1000 mg) = 1 znamená (1000 mg) / (1 g) = 1 #

môžeme ich tiež prepísať vo vedeckom zápise

# 1g = 1xx10 ^ 3 mg znamená (1 g) / (1xx10 ^ 3 mg) = 1 znamená (1xx10 ^ 3 mg) / (1 g) = 1 #

Môžeme urobiť to isté pre # Kg # na # G #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g znamená (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 znamená (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Teraz si len vyberieme zlomky, ktoré majú jednotky na správnom mieste, aby sme zrušili jednotky, ktoré nechceme a zanechali sme za sebou jednotky, ktoré chceme:

# 9,5 xx 10 ^ 8 farieb (červená) (zrušenie (mg)) * (1 farba (modrá) (zrušenie (g)) / (1xx10 ^ 3 farba (červená) (zrušenie (mg)) * (1 kg) / (1xx10 ^ 3 farba (modrá) (zrušiť (g)) #

potom nás násobenie moci vedie k pridaniu exponentov

# = (9,5 x x 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9,5 x x 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

a exponent v demonimátore je rovnaký ako záporný exponent v čitateli, t.j.

# = 9,5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9,5 xx 10 ^ (8-6) kg #

konečne

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #