Priemer slnečnej sústavy je približne 7 500 000 000 míľ. Ako dlho to bude trvať, aby sa táto vzdialenosť, ak cestujete 60 mph?

odpoveď:

14,26 milénia, alebo 125 000 000 hodín.

vysvetlenie:

Keď máme do činenia s veľkými číslami, môže to pomôcť previesť ich na vedecké notácie pred vykonaním výpočtov s nimi. #7,500,000,000# je # 7.5times10 ^ 9 # vo vedeckej notácii a #60# je jednoducho # # 6times10, Nájdite si čas, ktorý by potreboval na cestu # 7.5times10 ^ 9 # míľ, delíme ho rýchlosťou # # 6times10 mph, získanie:

# (7,5x10 ^ 9 "mi") / (6x10 "mi / h") = 7,5 / 6x10 ^ 8

Našli sme to #7.5/6# dáva nám #1.25#, takže nás nechávame # 1.25times10 ^ 8 # alebo #125,000,000# hodín. Mohli by sme sa tam zastaviť, ale aby sme získali pocit, ako dlho to je, pomohlo by ho premeniť na rozumnejší časový harmonogram.

Poďme najprv previesť tieto hodiny na roky. Ak chcete vykonať konverziu, použijeme jednotkové sadzby # (1 "deň") / (24 hodín) # a # (1 "yr") / (365 dní)):

Hodiny až dni:

# 1.25times10 ^ 8 "h" * (1 deň ") / (24 hodín) = #

# = (1.25 krát 10 ^ 8 zrušiť ("hr")) / (24 zrušiť ("hr")) * 1

# = 1.25 / 24x10 ^ 8 dní

Počet dní až rokov:

# 1.25 / 24x10 ^ 8 "dní" * (1 "yr") / (365 dní) = #

# = 1.25 / 24x10 ^ 8 zrušiť ("dni") * 1 / (365 zrušiť ("dni")) * 1

# = 1.25 / (24 * 365) krát10 ^ 8 t

Môžeme prepísať #24# a #365# vo vedeckej notácii ako # # 2.4times10 a # 3.65times10 ^ 2 #, získanie

# 1.25 / (2,4x10 * 3,65x10 ^ 2) krát10 ^ 8 t

# = 1.25 / (2.4 * 3.65) krát10 ^ 8/10 ^ 3 t

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5

Nakoniec môžeme použiť jednotkovú sadzbu # (1 "tisícročia") / (1000 "yr") # (alebo rovnocenne, # (1 "tisícročia") / (10 ^ 3 "yr") #) aby sme dostali našu odpoveď v tisícročiach:

# 1.25 / 8.76x10 ^ 5 "yr" * (1 "tisícročia") / (10 ^ 3 "yr") = #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 zrušiť ("yr") * 1 / (10 ^ 3 zrušiť ("yr")) * 1

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5/10 ^ 3

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 2

# 1,25 / 8.76approx0.1426 #, takže naša odpoveď v tisícročí je približne # 0.1426times10 ^ 2 = 14.26.

Čas potrebný na riadenie určitej vzdialenosti sa mení nepriamo ako rýchlosť. Ak to trvá 4 hodiny riadiť vzdialenosť na 40 mph, ako dlho to bude trvať riadiť vzdialenosť na 50 mph?

Bude to trvať "3,2 hodiny". Tento problém môžete vyriešiť použitím skutočnosti, že rýchlosť a čas majú inverzný vzťah, čo znamená, že keď sa zvýši, druhý sa zníži a naopak. Inými slovami, rýchlosť je priamo úmerná inverzii času v prop 1 / t Môžete použiť pravidlo troch nájsť čas potrebný na cestu, že vzdialenosť na 50 mph - nezabudnite použiť inverzný čas! "40 mph" -> 1/4 "hodín" "50 mph" -> 1 / x "hodín" Teraz sa násobí na 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 ho

Jupiter je najväčšia planéta v slnečnej sústave s priemerom približne 9 x 10 ^ 4 míle. Ortuť je najmenšia planéta v slnečnej sústave s priemerom približne 3 x 10 ^ 3 míle. Koľkokrát je Jupiter väčší ako Merkúr?

Jupiter je 2,7 xx 10 ^ 4 krát väčší ako Merkur Najprv musíme definovať „časy väčšie“. Definujem to ako pomer približných objemov planét. Za predpokladu, že obe planéty sú dokonalé gule: Objem Jupitera (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Objem ortuti (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 s definícia „krát väčšej“: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4

Sean chce, aby zmes, ktorá je 50% citrónovej šťavy a 50% limetkovej šťavy. Koľko citrónovej šťavy by mal pridať do šťavy, ktorá je 30% citrónovej šťavy a 70% limetovej šťavy, aby sa 7 galónov 100% zmesi 50% citrón / 50% limetkovej šťavy?

7 galónov konečnej zmesi obsahuje 50% citróna a 50% limetkovej šťavy. To znamená, že 7 galónov konečnej zmesi obsahuje 3,5 galónov citrónu a 3,5 galónov vápna šťavy. Počiatočná zmes obsahuje 30% citrónovej šťavy a 70% limetkovej šťavy. To znamená, že 10 galónov počiatočnej zmesi obsahuje 3gallons citrónovú šťavu a 7gallons limetkovej šťavy. Takže 5 galónov počiatočnej zmesi obsahuje 1,5 galónov citrónovej šťavy a 3,5gallons limetkovej šťavy. S touto zmesou sa preto pridáva 2 galóny citrónovej šťavy, aby výsledná zm