Ako hodnotíte hriech (cos ^ -1 (1/2)) bez kalkulačky?

odpoveď:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

vysvetlenie:

nechať #cos ^ (- 1), (1/2) = x # potom # Cosx = 1/2 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2 x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

teraz, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

odpoveď:

#sin cos ^ -1 (1/2) = sqrt 3/2 #

vysvetlenie:

Ak chcete nájsť hodnotu #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Nech theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Vieme, z vyššie uvedenej tabuľky, #cos 60 = 1/2 #

Teda theta = 60 ^ @ #

výmena # cos ^ -1 (1/2) # s #theta = 60 ^ @ #, Suma sa stane, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Podľa tabuľky vyššie)