odpoveď:
vysvetlenie:
Najprv si vezmeme
Pomocou pravidla reťazca vieme, že:
Teraz zbierajte podobné termíny.
Ako použijete implicitnú diferenciáciu na nájdenie rovnice tangenciálnej čiary k krivke x ^ 3 + y ^ 3 = 9 v bode, kde x = -1?
Začneme tento problém tým, že nájdeme bod dotyku. Nahraďte hodnotu 1 pre x. x ^ 3 + y ^ 3 = 9 (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 1 + y ^ 3 = 9 y ^ 3 = 8 Nie ste si istí, ako ukázať kockovaný koreň pomocou nášho matematického zápisu tu na Socratic, ale pamätajte, že zvýšenie množstva na 1/3 výkonu je ekvivalentné. Zdvihnite obe strany na 1/3 výkon (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 / 3) = 8 ^ (1/3) y ^ (1) = 8 ^ (1/3) y = (2 ^ 3) ^ (1/3) y = 2 ^ (3 * 1/3) y = 2 ^ (3/3) y = 2 ^ (1) y = 2 Práve sme zistili, že keď x = 1, y = 2 Vyplňte implic
Martina používa n korálky na každý náhrdelník, ktorý robí. Ona používa 2/3, že počet korálkov pre každý náramok, ktorý robí. Ktorý výraz ukazuje počet korálkov, ktoré Martina používa, ak vyrobí 6 náhrdelníkov a 12 náramkov?
Ona potrebuje 14n korálky, kde n je počet korálkov použitých pre každý náhrdelník. Nech n je počet korálkov potrebných pre každý náhrdelník. Potom sú perličky potrebné pre náramok 2/3 n Takže celkový počet guľôčok by bol 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n
Vyriešte diferenciálnu rovnicu: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y? Diskutujte o tom, aká je táto diferenciálna rovnica a kedy sa môže vyskytnúť?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y najlepšie napísané ako (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 trojuholník qquad, ktorý ukazuje, že ide o lineárnu homogénnu diferenciálnu rovnicu druhého rádu, má charakteristickú rovnicu r ^ 2 8 r + 16 = 0, ktorá môže byť riešená nasledovne (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 toto je opakovaný koreň, takže všeobecné riešenie je vo forme y = (Ax + B) e ^ (4x) toto je neoscilujúce a modely nejakého exponenciálneho správania, ktoré skutočne závisí od hodnoty