odpoveď:
# # 3sqrt2
vysvetlenie:
72 a 18 nie sú štvorcové čísla, takže nemajú racionálne štvorcové korene.
Najprv ich napíšte ako súčin svojich faktorov, ak je to možné, použite štvorcové čísla.
# sqrt72 - sqrt18 #
= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #
=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #
= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #
=# # 3sqrt2
odpoveď:
# # 3sqrt2.
vysvetlenie:
od tej doby # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, a (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, máme, # Sqrt72 = ^ 72 (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #
# = (6 ^ (2 x 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.
Na rovnakých riadkoch # Sqrt18 = 3sqrt2 #.
Z tohto dôvodu # Sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.
