Aká je rovnica priamky kolmej na 3x + 4y = 12 a prechádza (7,1)?

odpoveď:

Najprv musíte mať gradient danej čiary. Z toho môžete nájsť gradient požadovaného riadku. To s jedným bodom vám umožní nájsť jeho rovnicu. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # OR # 4x - 3y = 25 #

vysvetlenie:

zmena # 3x + 4y = 12 # na štandard, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # ktorý dáva # y = (-3x) / 4 + 3 #

Gradient je #-3/4#.

Sklon priamky kolmej na ňu je #+4/3#

Tento nový riadok tiež prechádza (7,1), čo je # (X, y) #

Teraz môžete nahradiť # x, y a m # do #y = mx + c # … nájsť # C #.

Dávam však prednosť jednostupňovému procesu s použitím vzorca

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Zjednodušenie dáva # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

V štandardnom formulári: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … ktoré možno tiež zapísať ako # 4x - 3y = 25 #