odpoveď:
# Y = farby (zelená) (4/3) (x-farba (červená) ((- 9/8))) ^ 2 + farba (modrá) ("" (- osemdesiat jeden štyridsať osminy)) #
s vrcholom na # (Farba (červená) (- 9/8), farba (modrá) (- osemdesiat jedna štyridsať osminy)) #
vysvetlenie:
Pamätajte, že náš cieľový formulár je # Y = farby (zelená) m (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b #
s vrcholom na # (Farba (červená) a, farba (modrá) b) #
# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #
#rarr y = farba (zelená) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #
#rarr y = farba (zelená) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #
#rarr y = farba (zelená) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x farby (purpurová) (+ (9/8) ^ 2)) - farba 1/3 farieb (biela) ("xx") (purpurová)) (- farba (zelená) (4/3) * (9/8) ^ 2) #
#rarr y = farba (zelená) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #
#rarr y = farba (zelená) (4/3) (x-farba (červená) ((- 9/8))) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #
#rarr y = farba (zelená) (4/3) (x-farba (červená) ((- 9/8)) ^ 2 + farba (modrá) ((- 97/48)) #
čo je vertexová forma s vrcholom na # (Farba (červená) (- 9/8), farba (modrá) (- 97/48)) #
Pripúšťam, že to nie je veľmi pekné, takže tu je graf danej rovnice, ktorý preukáže, že táto odpoveď je aspoň rozumná:
