Ako dokázať? - Trigonometria 2025

# = L.H.S #

# = (1 + secx) / (tan ^ 2x) #

# = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) #

# = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x #

# = ((Cosx + 1) cosx) / sin ^ # 2x

# = ((Cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) #

# = (Cancelcolor (modro) ((cosx + 1)) cosx) / (cancelcolor (modro) ((1 + cosx)) (1-cosx)) #

# = Cosx / (1-cosx) #

# = R.H.Scolor (zelená) (preukázaná.) #

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

# (1 + secx) / tan ^ 2x = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / (1-sek ^ 2x) = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / ((1 + secx) (1-secx)) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (1-secx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (cosx / cosx-1 / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / ((cosx-1) / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# Cosx / (1-cosx) = cosx / (1-cosx) #

Ak je 7 prvočíslo, potom ako dokázať, že 7 je iracionálne?

"Pozri vysvetlenie" "Predpokladajme, že" sqrt (7) "je racionálne." "Potom to môžeme napísať ako kvocient dvoch celých čísel a a b:" "Teraz predpokladajme, že zlomok a / b je v najjednoduchšej forme, takže už nemôže byť" "zjednodušený (žiadne spoločné faktory)." sqrt (7) = a / b "Teraz oboma stranami rovnice." => 7 = a ^ 2 / b ^ 2 => 7 b ^ 2 = a ^ 2 => "a je deliteľné 7" => a = 7 m ", pričom m je tiež celé číslo" => 7 b ^ 2 = (7 m) ^ 2 = 49 m ^ 2 => b ^ 2 = 7 m ^

Ako môžeme dokázať, že práca na zrýchlení tela z pokoja na rýchlosť V je daná W = 1/2 (mV ^ 2)?

Aplikácia rovnice, v ^ 2 = u ^ 2 + 2as (pre konštantné zrýchlenie a) Ak telo začalo od odpočinku, potom u = 0, takže celkový posun, s = v ^ 2 / (2a) (kde, v je rýchlosť po posunutí s) Teraz, keď na ňu pôsobila sila F, potom F = ma (m je jej hmotnosť), takže práca vykonaná silou F v spôsobení dx množstva posunu je dW = F * dx, takže dW = madx alebo , int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx tak, W = ma [x] _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) (ako, s = v ^ 2 / (2a)) tak, W = ma (v ^ 2 ) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2

Prirodzené číslo je napísané len s 0, 3, 7. Dokážte, že dokonalý štvorec neexistuje. Ako môžem preukázať toto vyhlásenie?

Odpoveď: Všetky dokonalé štvorce končia v 1, 4, 5, 6, 9, 00 (alebo 0000, 000000 atď.) Číslo, ktoré končí v 2, farba (červená) 3, farba (červená) 7, 8 a iba farba (červená) 0 nie je dokonalým štvorcom. Ak prirodzené číslo pozostáva z týchto troch číslic (0, 3, 7), je nevyhnutné, aby číslo v jednom z nich skončilo. Bolo to tak, že toto prirodzené číslo nemôže byť dokonalým štvorcom.