Ktoré dve po sebe idúce celé čísla sú také, že menšie pridané k štvorcu väčšieho je 21?

Ktoré dve po sebe idúce celé čísla sú také, že menšie pridané k štvorcu väčšieho je 21?
Anonim

odpoveď:

Žiadny!

vysvetlenie:

Nechajte väčšie číslo. byť #X#.

Potom menšie číslo. bude # X-1 #.

Podľa que, # x ^ 2 + (x-1) = 21 #

# = X ^ 2 + x-22 = 0 #

Použite kvadratický vzorec s # a = 1, b = 1, c = -22 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#X = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2 až 4 (1) (- 22))) / (2 (1)) #

#X = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 #

Takže pre túto rovnicu neexistuje žiadny celočíselný koreň.

odpoveď:

#-5, -4#

vysvetlenie:

Nech je n väčšie číslo, potom: n - 1 je menšie celé číslo, ktoré máme:

# n + (n - 1) ^ 2 = 21 #

#n + n ^ 2 - 2n + 1 = 21 #

# N ^ 2-n-20 = 0 #

# (N + 4) (n-5), = 0 #

# N = -4, n = 5 #

# N-1 = -5, n-1 = 4 #

odmietnuť pozitívne korene takto:

-5 a -4 sú celé čísla

Súčet dvoch po sebe idúcich čísel je 77. Rozdiel polovice menšieho počtu a jednej tretiny väčšieho počtu je 6. Ak x je menšie číslo a y je väčšie číslo, ktoré dve rovnice predstavujú súčet a rozdiel čísla?

Súčet dvoch po sebe idúcich čísel je 77. Rozdiel polovice menšieho počtu a jednej tretiny väčšieho počtu je 6. Ak x je menšie číslo a y je väčšie číslo, ktoré dve rovnice predstavujú súčet a rozdiel čísla?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Ak chcete poznať čísla, môžete pokračovať v čítaní: x = 38 y = 39

Aké sú tri po sebe idúce nepárne celé čísla tak, že súčet stredného a najväčšieho celého čísla je o 21 viac ako najmenšie celé číslo?

Aké sú tri po sebe idúce nepárne celé čísla tak, že súčet stredného a najväčšieho celého čísla je o 21 viac ako najmenšie celé číslo?

Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú 15, 17 a 19 Pre problémy s "po sebe idúcimi párnymi (alebo nepárnymi) číslicami" stojí za to, aby ste presne opísali "po sebe idúce" číslice. 2x je definícia párneho čísla (číslo deliteľné 2) To znamená, že (2x + 1) je definícia nepárneho čísla. Tu sú "tri po sebe idúce nepárne čísla" napísané spôsobom, ktorý je oveľa lepší ako x, y, z alebo x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmenšie celé čísl

"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?

"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?

Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!

Algebra
Voľba editora