odpoveď:
# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
vysvetlenie:
Existuje mnoho rôznych spôsobov, ako to urobiť, ale toto sú kroky, ktoré som nasledoval:
Použitie indexového zákona # (A ^ m) ^ n = a ^ (mn) # môžete zjednodušiť takto:
# (3 ^ (- 1 * (- 2)) a ^ (4 * (- 2)) b ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 * 2) ^ (2 * 2) b ^ (- 1 * 2) c ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) ^ (- 8) b ^ 6) / (6 ^ 2 a ^ 4b ^ (- 2), c ^ (- 4)) #
Použitie indexového zákona # A ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #, môžete odstrániť hodnoty # A # a # B # od menovateľa (spodok zlomku), dávať
# (3 ^ 2 a ^ (- 8-4) b ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) = (3 ^ 2 a ^ (- 12), b ^ 8) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) #
Použitie indexového zákona #A ^ (- n) = 1 / a ^ n #a naopak # 1 / a ^ (- n) = a ^ n #, ďalším krokom by bolo vymeniť hodnoty tak, aby mali všetky pozitívne indexy:
# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2 a ^ 12) #
Zjednodušenie dáva:
# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2 a ^ 12) = (9b ^ 8c ^ 4) / (36a ^ 12) = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
odpoveď:
# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
vysvetlenie:
# ((3 ^ -1 ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2 #
#:. Farba (červená) ((a ^ m) ^ n = a ^ (mn) #
#:. = (3 ^ (farba (červená) (- 1 xx -2)) a ^ farba (červená) ((4 xx -2)) b ^ farba (červená) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (farba (červená) farba (červená) (1 xx 2)) a ^ farba (červená) (2 xx 2) b ^ (farba (červená) (- 1 xx 2)) c ^ (farba (červená) (červená) (-2 xx 2)) #
#:. = (3 ^ 2 a ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2 a ^ 4b ^ -2C ^ -4) #
#:. = (9a ^ -8b ^ 6) / (36a ^ 4b ^ -2C ^ -4) #
#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #
#:. = ((9b ^ 6) / a ^ 8) / ((36a ^ 4) / (b ^ 2c ^ 4)) #
#:. = farba (červená) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #
#:. = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) #
#:. = (Cancel9 ^ farba (červená) 1b ^ 8c ^ 4) / (cancel36 ^ farba (červená), 4a ^ 12) #
#:. = (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
