Aký je vzorec pre čas od meniacej sa rýchlosti?

odpoveď:

# T = (u-u_0) / a #

# Y = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 # (Potreba riešiť kvadratiku)

vysvetlenie:

Prostredníctvom meniacej sa rýchlosti stláčam, že máte na mysli objekt, ktorý zrýchľuje alebo spomaľuje.

Ak je zrýchlenie konštantné

Ak máte počiatočnú a konečnú rýchlosť:

# A = (Au) / (At) #

# A = (u-u_0) / (t-t_0) #

zvyčajne # T_0 = 0 #, takže:

# T = (u-u_0) / a #

Ak vyššie uvedená metóda nefunguje, pretože chýbajú niektoré hodnoty, môžete použiť nižšie uvedenú rovnicu. Prejdená vzdialenosť # S # možno zadať z:

# Y = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

kde # # U_0 je počiatočná rýchlosť

# T # je čas

# A # je zrýchlenie (ak je prípad spomalenia, táto hodnota je záporná)

Preto, ak poznáte vzdialenosť, počiatočnú rýchlosť a zrýchlenie, môžete nájsť čas tým, že sa vyrieši kvadratická rovnica, ktorá sa vytvorí. Ak však nie je dané zrýchlenie, budete potrebovať konečnú rýchlosť objektu # U # a môže použiť vzorec:

# U = u_0 + u #

# U-u_0 = u #

# A = (u-u_0) / t #

a nahradí rovnicu vzdialenosti a urobí ju:

# Y = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# Y = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

faktor # T #:

# S = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Takže máte 2 rovnice. Vyberte jeden z nich, ktorý vám pomôže vyriešiť údaje, ktoré ste dostali:

# Y = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

# T = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Nižšie sú dva ďalšie prípady, kde zrýchlenie nie je konštantné. CHCETE ZADAŤ TIETO ak je zrýchlenie vo vašom prípade konštantné, pretože ste ho umiestnili do kategórie Precalculus a nižšie obsahuje kalkul.

Ak je zrýchlenie funkciou času # A = f (t) #

Definícia zrýchlenia:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) dt = du #

# INT_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# INT_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# U = u_0 + INT_0 ^ ta (t) dt #

Ak ešte nemáte dosť na vyriešenie, znamená to, že musíte ísť na vzdialenosť. Stačí použiť definíciu rýchlosti a prejsť ďalej, ako keby som ju ďalej analyzoval, bude to len mýliť:

#u (t) = (DS) / dt #

Druhá časť tejto rovnice znamená integráciu zrýchlenia s ohľadom na čas. To robí rovnicu len s # T # ako neznáma hodnota.

Ak je zrýchlenie funkciou rýchlosti # A = f (u) #

Definícia zrýchlenia:

#A (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# INT_0 ^ TDT = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #