Zjednodušte úplne 2 5 / 2 + 5?

odpoveď:

# # 10-4sqrt5

vysvetlenie:

# (2sqrt5) / (2 + sqrt5) #

# "na zjednodušenie požadujeme, aby bol menovateľ racionálny" #

# "na dosiahnutie tohto násobiť čitateľ / menovateľ" farebné (modré) "konjugát" "z" 2 + sqrt5 #

# "konjugát" 2 + sqrt5 "je" 2color (červený) (-) sqrt5 #

#"poznač si to "#

# (2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (modrá) "rozbaliť pomocou FOIL" #

# = 4cancel (+ 2sqrt5) zrušiť (-2sqrt5) -5 = -1larrcolor (modrý) "racionálne" #

#rArr (2sqrt5 (2sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2sqrt5)) #

# = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5 #