Aký je najmenší čas t taký, že I = 4?

odpoveď:

# t ~~ 0.0013 sekúnd #

vysvetlenie:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin alebo 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) alebo t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi) #

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) alebo t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi) #

# t = 1/744 +1/62 n alebo t = 5/744 +1/62 n # kde # N = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Keďže čas je pozitívny, hľadáme prvú pozitívnu odpoveď. Vyberte n hodnoty a pripojte ich k dvom rovniciam.

#n = 0, t ~ ~ 0,0013 alebo t ~ ~.00672 #

Všimnite si, že ak vyberieme n = -1, dostaneme dve záporné odpovede a ak vyberieme n = 1, dostaneme 0,0175 a 0,02285, ktoré sú väčšie ako hodnoty n = 0, takže najmenší čas t, keď I = 4 je asi 0,0013 sec.