odpoveď:
Vyriešte, aby ste našli dĺžku
vysvetlenie:
Pretože sme povedali, že pomer šírky k dĺžke je
Táto oblasť je
Rozdeľte oba konce podľa
# t ^ 2 = 9 #
z toho dôvodu
Keďže máme čo do činenia so skutočným obdĺžnikom, potrebujeme
Šírka je potom
Dĺžka obdĺžnika je 4 menej ako dvojnásobok šírky. plocha obdĺžnika je 70 štvorcových stôp. nájsť šírku, w, obdĺžnika algebraicky. vysvetliť, prečo jedno z riešení pre w nie je životaschopné. ?
Jedna odpoveď je negatívna a dĺžka nikdy nemôže byť 0 alebo nižšia. Nech w = "šírka" Nech 2w - 4 = "dĺžka" "Plocha" = ("dĺžka") ("šírka") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Takže w = 7 alebo w = -5 w = -5 nie je životaschopné, pretože merania musia byť nad nulou.
Obvod obdĺžnika je 54 palcov a jeho plocha je 182 štvorcových palcov. Ako zistíte dĺžku a šírku obdĺžnika?
Strany obdĺžnika sú 13 a 14 palcov. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Vynásobením "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Strany obdĺžnika sú 13 a 14 palcov.
Aká je rýchlosť zmeny šírky (v ft / s), keď je výška 10 stôp, ak výška v tomto momente klesá rýchlosťou 1 ft / sec.A obdĺžnik má meniacu sa výšku aj meniacu sa šírku , ale výška a šírka sa menia tak, že plocha obdĺžnika je vždy 60 štvorcových stôp?
Rýchlosť zmeny šírky s časom (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže keď h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"