Vodný balón je katapultovaný do vzduchu tak, že jeho výška H, v metroch, po T sekundách je h = -4,9t = 27t = 2.4.Pomôžte mi vyriešiť tieto otázky?

odpoveď:

A) # H (1) = 24,5 m #

B) # H (2,755) = 39,59 m #

C) # X = 5,60 "sekúnd" #

vysvetlenie:

Predpokladám, že # H = -4,9 t = 27 t = 2.4 # by mala byť # H = -4,9 t ^ 2 + 27 t + 2,4 #

A)

Riešiť z hľadiska # T = (1) #

# H (1) = - 4,9 (1) ^ 2 + 27 (1) + 2,4 # #COLOR (modrá) ("Pridať") #

#h (1) = farba (red) (24,5 m) #

B)

Vertexový vzorec je # ((- b) / (2a), h ((- b) / (2a))).

pamätať: # Ax ^ 2 + bx + c #

Vertex: #(-27)/(2(-4.9)) = 2.755# #COLOR (modrá) ("Riešenie") #

# H ((- b) / (2a)) = h (2,755) # #color (blue) ("Plug 2.755 do t v pôvodnej rovnici") #

# H (2,755) = - 4,9 (2,755) ^ 2 + 27 (2,755) + 2.4 # #COLOR (modrá) ("Riešenie") #

#h (2,755) = farba (red) (39,59 m) #

C)

Nájsť # "X-zachytí" # pomocou kvadratického vzorca:

# (- b ± sqrt ((b) ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (- (27) ± sqrt ((27) ^ 2-4 (-4,9), (2,4))) / (2 (-4,9) # #COLOR (modrá) ("Riešenie") #

#(-27±27.86)/-9.8# #color (blue) ("Určiť, ktoré x-intercept je logické v tejto situácii") #

# (- 27 + 27,86) / - 9,8 = -.

# (- 27-27.86) / - 9.8 = 5.5979 "sekúnd" #

Negatívna hodnota v sekundách by v tomto probléme nemala zmysel, preto odpoveď je #color (červená) (x = 5,60 "sekúnd")) #