Zložíte 2500 USD na účet, ktorý platí štvrťročne 2,3% ročne. Koľko peňazí by ste mali po 15 rokoch?

odpoveď:

približne #$3526.49# zaokrúhlené na 2 desatinné miesta

vysvetlenie:

Záujem je 2,3% # ul ("ročne") #, Avšak hodnotenie stavu a úrokov, ktoré zarobí, sa vypočíta v priebehu roka, 4-krát. Takže musíme použiť #(2.3%)/4# v každom cykle

Predpokladajme, že použijeme zovšeobecnenú formu #P (1 + x%) ^ n #

kde #X%# je ročné percento a n je počet rokov.

To je v poriadku, ak je cyklus ročný. Upravuje sa na štvrťročné hodnoty:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Takže v tomto prípade máme: # $ 2500 (1 + 2,3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

ale #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

dávať: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

približne #$3526.49# zaokrúhlené na 2 desatinné miesta

odpoveď:

#A = $ 3526.49 #

vysvetlenie:

Hoci otázka neuvádza, či pracujeme s jednoduchým alebo zloženým úrokom, predpokladá sa, že to bude zložený úrok.

Ak by to bol jednoduchý záujem, celková suma úrokov za každý rok by zostala rovnaká, bez ohľadu na to, koľko platieb sa uskutočnilo, pretože všetky by boli založené na pôvodnom počte platieb. #$2500#

Takže pracujeme so zloženými úrokmi so 4 platbami ročne. Pre tento scenár existuje vzorec:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "alebo" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Kde r = rýchlosť ako desatinné číslo a R = miera ako percento.

a n = počet vykonaní platieb za rok.

Nahradenie hodnôt:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "alebo" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #