Čo to znamená povedať, že gravitácia Zeme je 9,8 m / s2?

odpoveď:

Gravitácia zrýchlenia (tiež označovaná ako intenzita gravitačného poľa) na povrchu Zeme má priemer # 9.807 m / s ^ 2 #, čo znamená, že predmet padajúci blízko povrchu Zeme zrýchli smerom dole touto rýchlosťou.

vysvetlenie:

Gravitácia je sila a podľa Newtonovho druhého zákona sila pôsobiaca na objekt spôsobí, že urýchli:

# F = ma #

Zrýchlenie je rýchlosť zmeny rýchlosti (alebo rýchlosti, ak pracujete s vektormi). Rýchlosť sa meria v #pani#, takže rýchlosť zmeny rýchlosti sa meria v # (M / s) / s # alebo # M / s ^ 2 #.

Objekt, ktorý spadol blízko zemského povrchu, sa zrýchli smerom dole okolo # 9,8 m / s ^ 2 # v dôsledku gravitačnej sily, bez ohľadu na veľkosť, ak je odpor vzduchu minimálny.

Vzhľadom k tomu, veľký objekt bude cítiť veľkú silu gravitácie a malý objekt bude cítiť malú gravitačnú silu, nemôžeme naozaj hovoriť o "gravitačná sila" je konštanta. Môžeme hovoriť o "sile gravitačného poľa" z hľadiska množstva gravitačnej sily na kg hmotnosti # (9.8N / (kg)) #, ale ukazuje sa, že Newton (N) je taká odvodená jednotka # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, takže # N / (kg) # je naozaj to isté ako # M / s ^ 2 # tak ako tak.

Treba poznamenať, že sila gravitácie nie je konštantná - keď sa dostávate ďalej od stredu Zeme, gravitácia slabne. Nie je to ani konštanta na povrchu, pretože sa mení od ~ 9,83 na póloch do ~ 9,78 na rovníku. Preto používame priemernú hodnotu 9,8 alebo niekedy 9,81.

odpoveď:

To znamená, že akýkoľvek objekt je priťahovaný Zemou smerom k jeho stredu pomocou Sily # F = mtimes g #, kde # M # je hmotnosť tela a. t # G # zrýchlenie spôsobené gravitáciou, uvedené v otázke.

vysvetlenie:

Podľa zákona univerzálnej gravitácie je sila príťažlivosti medzi dvoma telesami priamo úmerná súčinu hmotností oboch tiel. je tiež nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti medzi týmito dvoma. To znamená, že gravitačná sila vychádza z inverzného štvorcového zákona.

matematicky

#F_G prop M_1.M_2 #

tiež #F_G prop 1 / r ^ 2 #

Kombináciou oboch získame vyjadrenie proporcionality

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Nasleduje to

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Kde # G # je konštanta proporcionality.

Má hodnotu # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# R # je stredný polomer Zeme a berie sa ako # 6,371 krát 10 ^ 6 m #

Hmotnosť zeme je # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Ak jeden z tela je Zem, stáva sa rovnica

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Pozrite sa, že sa to znížilo na # F = mg #

boli # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Vloženie hodnôt

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 krát 10 ^ 6) ^ 2 #

Zjednodušenie získame

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Inými slovami, ak objekt spadol z výšky # # H nad zemským povrchom bude objekt padať smerom k zemi s konštantným zrýchlením # g = 9.8 m // s ^ 2 #