Aká je hodnota (alfa - beta)?

odpoveď:

# Alfa-beta = 8 #

vysvetlenie:

Pre rovnicu # X ^ 2 + lux + m = 0 #

súčet koreňov je # -L # a produkt koreňov je # M #.

Preto, ako pre # X ^ 2-22x + 105 = 0 # korene # Alfa # a # Beta #

preto # Alfa + beta = - (- 22) = 22 # a # Alphabet = 105 #

ako # (Alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

# 22 ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

alebo # (Alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

a # Alfa-beta = 8 #

Dalo by sa povedať, že aj my môžeme # Alfa-beta = -8 #, ale pozorujte to # Alfa # a # Beta # nie sú v žiadnom konkrétnom poradí. Korene rovnice sú #15# a#7# a ich # Alfa-beta # može byť #15-7# rovnako ako aj #7-15#, to závisí na tom, čo si vyberiete ako # Alfa # a # Beta #.

odpoveď:

ak # (Alfa> beta) #potom# (Alfa-beta) = 8 #

vysvetlenie:

Ak je to kvadratická rovnica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, má korene #alpha a beta, #potom # alfa + beta = -b / a a alfa * beta = c / a.

Tu, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

takže, # alfa + beta = - (- 22) / 1 = 22 a alfabeta = 105/1 = 105 #

teraz, # (Alfa-beta) = sqrt ((alfa + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# kde, (alfa> beta) #

# (Alfa-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (Alfa-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

Počet hodnôt parametra alfa v [0, 2pi], pre ktoré je kvadratická funkcia (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) je štvorcom lineárnej funkcie je ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Pozri nižšie. Ak vieme, že výraz musí byť štvorcom lineárneho tvaru, potom (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 potom koeficienty zoskupenia majú (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, takže podmienka je {(a ^ 2-sin (alfa) ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Toto možno vyriešiť tak, že sa najprv získajú hodnoty a, b a nahradenie. Vieme, že ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Teraz riešenie z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. Ri

Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?

Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]

Zjednodušte výraz :? (Sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

(sin2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) = (sin 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -kot2 (pi / 2-alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sín ^ 2 (a)) / (postieľka ^ 2 (a) -tan ^ 2 (alfa)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) ) / sin2 (alfa) -sín ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (a)) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (a)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin) ^ 4 (a)) / (sin ^ 2 (a) cos ^ 2 (a))) = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4) (alfa) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 2 (alfa