Čo je Detská postieľka [arcsin (sqrt5 / 6)]?

odpoveď:

#sqrt (155) / 5 #

vysvetlenie:

Začnite tým, že necháte #arcsin (sqrt (5) / 6) # byť určitým uhlom # Alfa #

Z toho vyplýva, že # Alfa = arcsin (sqrt5 / 6) #

a tak

#sin (alfa) = sqrt5 / 6 #

To znamená, že teraz hľadáme #cot (alfa) #

Pripomeňme, že: #cot (alfa) = 1 / tan (alfa) = 1 / (sin (alfa) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sin (alfa) #

Teraz použite identitu # Cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa) = 1 # získať #cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) #

# => Lôžko (alfa) = cos (alfa) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (alfa) -1) #

Ďalej, nahradiť #sin (alfa) = sqrt5 / 6 # vnútri #cot (alfa) #

# => Lôžko (alfa) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = farbu (modrá) (sqrt (155) / 5) #