Aký je priemer, medián, režim, rozptyl a štandardná odchýlka {4,6,7,5,9,4,3,4}?

odpoveď:

znamenať # = 5.25color (biela) ("XXX") #medián # = 4.5color (biela) („XXX“) #režim #= 4#

Obyvateľstvo: odchýlka # = 3.44color (biela) ("XXX") #Štandardná odchýlka #=1.85#

ukážka: #COLOR (biely) ("X") #odchýlka # = 43.93color (biely) ("XXX") #Štandardná odchýlka #=1.98#

vysvetlenie:

znamenať je aritmetický priemer hodnôt údajov

medián je stredná hodnota, keď boli hodnoty dát zoradené (alebo priemer dvoch stredných hodnôt, ak existuje párny počet hodnôt dát).

režim je hodnota (hodnoty) dát, ktoré sa vyskytujú s najväčšou frekvenciou.

odchýlka a Štandardná odchýlka závisia od toho, či sa údaje považujú za úplné populácia alebo len a vzorka z celej populácie.

Populačná odchýlka # (Farba (čierna) (sigma _ ("pop") ^ 2)) #

je súčet štvorcov rozdielov medzi každou hodnotou dát a priemerom vydelený počtom hodnôt dát.

Populačná štandardná odchýlka # (Farba (čierna) (sigma_ "pop")) #

je druhá odmocnina #sigma_ "pop" ^ 2 #

Vzorová odchýlka # (Farba (čierna) (sigma_ "SMPL" ^ 2)) #

je súčet štvorcov rozdielov medzi každou hodnotou dát a priemerom, vydelený o jeden menej ako počet hodnôt dát.

Vzorová štandardná odchýlka# (Farba (čierna) (sigma_ "SMPL")) #

je druhá odmocnina #sigma_ "SMPL" ^ 2 #

John získal skóre 75 na matematickom teste, kde priemer bol 50. Ak je jeho skóre 2,5 štandardných odchýlok od priemeru, aký je rozptyl výsledkov testov tried?

Štandardná odchýlka je definovaná ako druhá odmocnina rozptylu. (takže rozptyl je štandardná odchýlka štvorcová) V prípade Johna je 25 vzdialený od priemeru, čo znamená 2,5 násobok štandardnej odchýlky sigma. Takže: sigma = 25 / 2,5 = 10 -> "variance" = sigma ^ 2 = 100

Aký je rozsah, medián, priemer a smerodajná odchýlka: {212, 142, 169, 234, 292, 261, 147, 164, 272, -20, -26, -90, 1100}?

Priemer (priemer) a štandardné odchýlky možno získať priamo z kalkulačky v režime stat. Tento výnos dáva barx = 1 / nsum_ (i = 1) ^ nx_i = 219,77 Presne povedané, keďže všetky dátové body vo vzorkovacom priestore sú celé čísla, mali by sme vyjadriť priemer aj ako celé číslo k správnemu počtu významných číslic, tj barx = 220. 2 štandardné odchýlky, v závislosti od toho, či chcete, aby štandardná odchýlka vzorky alebo populácie bola tiež zaokrúhlená na najbližšiu celočíselnú hodnotu, s_x = 29

Predpokladajme, že trieda žiakov má priemerné SAT matematické skóre 720 a priemerné slovné skóre 640. Štandardná odchýlka pre každú časť je 100. Ak je to možné, nájdite štandardnú odchýlku zloženého skóre. Ak to nie je možné, vysvetlite prečo.?

Ak X = matematické skóre a Y = slovné skóre, E (X) = 720 a SD (X) = 100 E (Y) = 640 a SD (Y) = 100 Tieto štandardné odchýlky nemôžete pridať, aby ste našli štandard odchýlka pre kompozitné skóre; môžeme však pridať odchýlky. Odchýlka je štvorec štandardnej odchýlky. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale pretože chceme štandardnú odchýlku, jednoducho vezmeme druhú odmocninu tohto čísla. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 Teda štandardná odch&