Aký je sklon akejkoľvek čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu cez (3, -2) a (12,19)?

odpoveď:

Sklon ktorejkoľvek čiary kolmej na priamku prechádzajúcu #(3, 2)# a #(12,19)# je #-3/7#

vysvetlenie:

Ak sú tieto dva body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) #, sklon priamky, ktorá ich spája, je definovaný ako

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # alebo # (Y_1-y_2) / (x 1-x_2) #

Ako sú body #(3, -2)# a #(12, 19)#

sklon čiary, ktorá ich spája #(19-(-2))/(12-3# alebo #21/9#

tj. #7/3#

Ďalším produktom svahov dvoch čiar kolmých k sebe je #-1#.

Preto sklon priamky kolmej na priamku prechádzajúcu #(3, 2)# a #(12,19)# bude #-1/(7/3)# alebo #-3/7#.