Súčet, ak sú 2 po sebe idúce celé čísla 679 ?. nájsť celé čísla.

odpoveď:

#339, 340#

vysvetlenie:

Nech sú celé čísla #X# a # (x + 1) # resp.

Takže, podľa The Problem, #color (biela) (xx) x + (x + 1) = 679 #

#rArr 2x + 1 = 679 # Zjednodušený L.H.S

#rArr 2x = 678 # Prenesené #1# R.H.S

#rArr x = 339 #

Takže, Celé čísla sú #339# a #(339 + 1) = 340#.

odpoveď:

# 339 "a" 340 #

vysvetlenie:

# "nech jedno číslo" = n #

# "potom celé číslo" = n + 1 #

# RArrn + n + 1 = 679 #

# RArr2n + 1 = 679 #

# "odčítať 1 z oboch strán" #

# RArr2n = 678 #

# "rozdeliť obe strany o 2" #

# RArrn = 678/2 = 339 #

# RArrn + 1 = 339 + 1 = 340 #

# "2 po sebe idúce celé čísla sú" 339 "a" 340 #

odpoveď:

# 339 a 340 #

vysvetlenie:

Nech n je akékoľvek celé číslo, potom ďalšie po sebe idúce celé číslo je o 1 väčšie.i.e # N + 1 #:

Suma je 679

#:.#

#n + n + 1 = 679 #

zjednodušenie:

# 2n + 1 = 679 #

Odčítať 1 z oboch strán:

# 2n = 678 #

Rozdeľte obe strany o 2:

# N = 678/2 = 339 #

Máme:

#n a n + 1 #

# N = 339 #

# N + 1 = 340 #

Naše číslo je:

# 339 a 340 #

Tri po sebe idúce celé čísla môžu byť reprezentované n, n + 1 a n + 2. Ak súčet troch po sebe idúcich celých čísel je 57, aké sú celé čísla?

Suma je pridanie čísla, takže súčet n, n + 1 a n + 2 môže byť vyjadrený ako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše prvé číslo je 18 (n) naša druhá je 19, (18 + 1) a naša tretia je 20, (18 + 2).

Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n

"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?

Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!