Objemy dvoch podobných pevných látok sú 53 cm3 a 1113 cm3. Aký je pomer zodpovedajúcich strán?

odpoveď:

Pomer zodpovedajúcich strán je #0.3625:1#

vysvetlenie:

Podobné tuhé látky znamenajú, že všetky rozmery sú proporcionálne a všetky uhly sú rovnaké alebo ak sa jedná o kruhové plochy, ich polomery sú tiež proporcionálne.

V takých prípadoch, ak sa uvádza pomer zodpovedajúcich strán (alebo rozmerov) #X#, potom ich objemy sú v pomere # X ^ 3 #, Inými slovami, ak je pomer objemov # V #, potom pomer rozmerov (zodpovedajúcich strán) je #root (3) v #.

Uvádza sa, že objemy sú v pomere # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Preto pomer zodpovedajúcich strán je #root (3) (1/21) = koreň (3) 1 / koreň (3) 21 = 1 / 2,759 = 0,3625 # alebo #0.3625:1#

odpoveď:

# 1: root (3) 21 #

vysvetlenie:

povedzme # K # je pomer zodpovedajúcej strany, kde # L # a # L # sú pre dĺžku strán pevnej látky.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # kde # l ^ 3 = 53 a L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / root (3) 21 #,