Ako si overíte sek ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Ako si overíte sek ^ 2 x / tan x = sec x csc x?
Anonim

odpoveď:

Pomocou nasledujúcich pravidiel:

# Secx = 1 / cosx #

# Cscx = 1 / sinx #

# Tanx = sinx / cosx #

vysvetlenie:

Vyžaduje sa preukázať: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

Počnúc od Na ľavej strane rovnice

# "LHS" = sec ^ 2x / Tanx #

# = (Secx) ^ 2 / Tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / # sinx

# = Farba (modrá) (secxcscx #

# "QED" #