Suma čitateľa a menovateľa zlomku je o 3 menej ako dvojnásobok menovateľa. Ak sa čitateľ a menovateľ znížia o 1, čitateľ sa stane polovičným menovateľom. Určite frakciu?

odpoveď:

#4/7#

vysvetlenie:

Povedzme, že zlomok je # / B #, čitateľ # A # menovateľ # B #.

Suma čitateľa a menovateľa zlomku je o 3 menej ako dvojnásobok menovateľa

# A + b = 2b-3 #

Ak sa čitateľ a menovateľ znížia o 1, čitateľ sa stane polovičným menovateľom.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Teraz robíme algebru. Začneme rovnicou, ktorú sme práve napísali.

# 2 a-2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Z prvej rovnice

# A + b = 2b-3 #

# A = B-3 #

Môžeme nahradiť # b = 2a-1 # do toho.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Frakcia je

# a / b = 4/7 #

kontrola:

* Súčet čitateľa (4) a menovateľa (7) zlomku je 3 menej ako dvojnásobok menovateľa *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Ak sa čitateľ (4) a menovateľ (7) obidve znížia o 1, čitateľ sa stane polovičným menovateľom.

# 3 = 1/2 quad sqrt #

Čitateľ zlomku (čo je kladné celé číslo) je o 1 menej ako menovateľ. Súčet zlomku a dvojnásobok jeho recipročnej hodnoty je 41/12. Čo je čitateľ a menovateľ? P.s

3 a 4 Písanie n pre celočíselný čitateľ je dané: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Všimnite si, že keď pridáme zlomky, najprv im dáme spoločný menovateľ. V tomto prípade prirodzene očakávame, že menovateľ má byť 12. Preto očakávame, že n aj n + 1 budú faktormi 12. Skúste n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "".

Súčet čitateľa a menovateľa zlomku je 12. Ak sa menovateľ zvýši o 3, zlomok sa stane 1/2. Čo je to zlomok?

Dostal som 5/7 Nechajte volať našu frakciu x / y, vieme, že: x + y = 12 a x / (y + 3) = 1/2 od druhého: x = 1/2 (y + 3) do prvý: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 a tak: x = 12-7 = 5

Lauren je o 1 rok viac ako dvojnásobok veku Joshua. Za tri roky bude Jared o 27 menej ako dvojnásobok veku Lauren. Pred 4 rokmi bol Jared o 1 rok menej ako 3-násobný vek Joshua. Ako starý bude Jared 3 roky?

Súčasný vek Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 rokov. Po 3 rokoch bude Jared 33 rokov. Nech je súčasný vek Lauren, Joshua a Jared x, y, z rokov Podľa danej podmienky, x = 2 y + 1; (1) Po 3 rokoch z + 3 = 2 (x + 3) -27 alebo z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 alebo z = 4 y + 8-27-3 alebo z = 4 y -22; (2) pred 4 rokmi z - 4 = 3 (y-4) -1 alebo z-4 = 3 y -12 -1 alebo z = 3 y -13 + 4 alebo z = 3 y -9; rovnice (2) a (3) dostaneme 4 y-22 = 3 y -9 alebo y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Preto súčasný vek Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 rokov Po 3 rokoch bude Jared 33 rokov. [An