Čo je to odmocnina z 5184?

odpoveď:

#72#

vysvetlenie:

Vzhľadom k tomu, # # Sqrt5184

#sqrt (72 xx 72) #

# # Sqrt72²

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

odpoveď:

Preukázanie inteligentného prístupu.

vysvetlenie:

Poďme vziať 'informovaný' výstrel v tme.

Posledná číslica je 4 a vieme to # 2xx2 = 4 #

tak sme mohli mať 2 ako našu poslednú číslicu koreňa. Použitím ? reprezentovať ďalšiu číslicu vľavo, ktorú máme #?2# ako potenciálne číslo.

Zvážte #51# z #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Môže fungovať!" #

# 8xx8 = 64 larr "väčší ako 51 z" 5184 "tak zlyhá" #

#color (biela) ("dddddddddd.d" ")" takže 7 x 7 môže fungovať "-> 70xx70 #

Spoločne máme náš odhad #72#

Kontrola - rozdelenie 72 na 70 + 2

#color (biela) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (biela) ("dd") 2xx72 = ul (farba (biela) (5) 144 larr "Pridať") #

#color (biela) ("ddddddddd.") 5184 larr "Podľa potreby" #

odpoveď:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

vysvetlenie:

daný #5184#

Najprv nájdite prvú faktorizáciu:

#5184 = 2 * 2592#

#color (biela) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (biela) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (biela) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (biela) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (biela) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (biela) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (biela) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (biela) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (biela) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Všimnite si, že všetky faktory sa vyskytujú niekoľkokrát, takže druhá odmocnina je presná …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #