Prečo nie je Heisenbergov princíp neistoty významný pri opise makroskopického správania objektu?

Základnou myšlienkou je, že čím menší objekt dostane, tým viac kvantovej mechaniky dostane. To znamená, že je menej schopný byť opísaný Newtonovskou mechanikou. Kedykoľvek môžeme opísať veci pomocou niečoho ako sily a hybnosť a byť si tým celkom istý, je to vtedy, keď je objekt pozorovateľný. Nemôžete naozaj pozorovať elektrón, ktorý sa rozvíja okolo, a nemôžete chytiť utečencov protónu v sieti. Takže teraz je čas definovať pozorovateľný.

Nasledujúce sú kvantové mechanické pozorovateľné hodnoty:

pozície

Spád

Potenciálna energia

Kinetická energia

Hamiltonián (celková energia)

Uhlová hybnosť

Každý z nich má svoje vlastné prevádzkovatelia, ako napríklad hybnosť # (- IH) / (2pi) d / (dx) # alebo Hamiltonovskú bytosť # -H ^ 2 / (8pi ^ 2m, hodnoty delta) ^ 2 / (DELTAX ^ 2) # pre jednorozmernú nevyhnutnú hranicu s nekonečne vysokými stenami (častica v "škatuli").

Keď sa tieto operátory používajú na sebe a môžete ich nechať dochádzať, môžete naraz pozorovať obidva zodpovedajúce pozorovateľné hodnoty. Popis kvantovej mechaniky Heisenbergov princíp neistoty je nasledovné (parafrázované):

Ak a len vtedy, ak # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #súčasne je možné pozorovať polohu aj hybnosť. V opačnom prípade, ak je istota v jednom je dobrá, neistota v druhej je príliš veľká na to, aby poskytla dostatočnú istotu.

Pozrime sa, ako to funguje. Operátor polohy je práve vtedy, keď sa násobí číslom #X#, Operátor hybnosti je, ako je uvedené vyššie, # (- IH) / (2pi) d / (dx) #, čo znamená, že si vezmete derivát a potom ho vynásobíte # (- IH) / (2pi) #, Pozrime sa, prečo neprelínajú:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0? #

Operovať na x tým, že jeho prvý derivát, vynásobí # (H) / (2pi) #a meniace sa # - (- u) # na # + U #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0?

Pozri sa na to! Derivácia 1 je 0! Takže viete čo, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

A vieme, že sa nemôže rovnať 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Takže to znamená, že poloha a hybnosť sa nezastavujú. Ale to je len problém s niečím, ako je elektrón (tak, fermion), pretože:

- Elektrony sú navzájom nerozoznateľné

- Elektrony sú malé a veľmi ľahké

- Elektróny môžu tunel

- Elektrony pôsobia ako vlny a častice

Čím väčší je objekt, tým viac si môžeme byť istí, že dodržiava štandardné zákony fyziky, takže Heisenbergov princíp neistoty platí len pre tie veci, ktoré nemôžeme ľahko pozorovať.