Súčet dvoch čísel je 12. Ich rozdiel je 4. Ako zistíte čísla?

odpoveď:

# 8 "a" 4 #

vysvetlenie:

Nech sú 2 čísla x a y s x> y

#rArrxcolor (červená) (+ y) = 12to (1) larr "súčet 2 čísel" #

#rArrxcolor (červená) (- y) = 4to (2) larr "rozdiel čísel" #

Pridanie dvoch rovníc, termín po termíne na oboch stranách, eliminuje y ponechanie rovnice v x, ktoré môžeme vyriešiť.

#rArr (1) + (2) "dáva" #

# (X + x) + (farba (červená) (- y + y)) = (4 + 12) #

# RArr2x = 16 #

rozdeliť obe strany o 2

# (zrušiť (2) x) / zrušiť (2) = 16/2 #

# RArrx = 8 #

Túto hodnotu nahraďte rovnicou (1) a vyriešte pre y

# RArr8 + y = 12 #

# Rarr = 12-8 = 4 #

# "2 čísla sú teda" 8 "a" 4 #

odpoveď:

# A = 4 #

# B = 8 #

vysvetlenie:

nech sú tieto dve čísla # A # a # B #.

# A + b = 12 #

# A-B = 4 #

ak pridáte dve rovnice:

# A + b = 12 #

# A-B = 4 #

# 2a + 0 = 8 #

# 2a = 8 #

rozdeliť #2#:

#a = 4 #

náhrada:

# a + b = 12 #

# 4 + b = 12 #

# B = 12-4 #

#=8#

# A = 4 #

# B = 8 #

#8+4=12#

#8-4=4#

odpoveď:

Existujú dve čísla, takže potrebujete dve rovnice. Vyrieši jednu premennú (číslo) a potom ju nahradí a vyrieši.

#x = 8 a y = 4 #

vysvetlenie:

nechať #X# rovná sa jednému číslu a # Y # iné číslo.

Jedna rovnica by bola súčtom čísel.

#x + y = 12 #

druhá rovnica by znamenala rozdiel týchto dvoch čísel

# x-y = 4 "" #

Teraz pridajte dve rovnice

#x + y = 12 "" a "" x -y = 4 "" #(pridávanie # + y a -y = 0 #)

tak # 2x = 16 "" # Teraz rozdeľte obe strany o 2

# (2x) / 2 = 16/2 "" # To dáva

#x = 8 # Teraz nahradiť x do jednej z rovníc a vyriešiť pre y

# 8 + y = 12 "" # odčítanie 8 z oboch strán

# 8 -8 + y = 12 -8 "" # To dáva

#y = 4 "" # Vložte hodnoty do druhej rovnice, ktorú chcete skontrolovať

#8 -4 = 4 #

#4 = 4' '# skontrolovať

#x = 8 a y = 4 #

odpoveď:

Čísla sú # 4 a 8 #

vysvetlenie:

Otázky, ktoré sa týkajú dvoch alebo viacerých čísel, možno vykonať pomocou jednej premennej, aby ste ich mohli definovať.

Nech je menšie číslo #COLOR (red) (x) #.

Rozdiel medzi číslami je #4#.

Druhé číslo je #COLOR (modro) (x + 4) #

Ich suma je #12#

#color (červená) (x) + farba (modrá) (x + 4) = 12 #

# 2x = 12-4 #

# 2x = 8 #

#x = 4 #

#:. x + 4 = 8 #

Čísla sú # 4 a 8 #