Ako riešite 10x ^ 2-11x-6 = 0?

odpoveď:

Existujú dve riešenia:

# x = 1,5 # a #x = -0,40 #

vysvetlenie:

Keďže táto otázka je uvedená v štandardnom formulári, znamená to, že nasleduje formulár: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, môžeme použiť kvadratický vzorec na riešenie x:

Myslím, že to stojí za zmienku # A # je číslo, ktoré má # X ^ 2 # s ním spojené. Tak by to bolo # 10x ^ (2) # pre túto otázku.# B # je číslo, ktoré má #X# premenná spojená s ňou a bola by # # -11xa # C # je číslo samo o sebe av tomto prípade je -6.

Teraz len zapájame naše hodnoty do tejto rovnice:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6)) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Pre tieto typy problémov, dostanete dve riešenia, pretože #+-# part. Takže čo chcete urobiť, je pridať spolu 11 a 19 a rozdeliť ich 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Teraz odčítame 19 z 11 a delíme 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Následne pripojte každú hodnotu x do rovnice samostatne, aby ste zistili, či vám vaše hodnoty poskytujú hodnotu 0. Toto vám oznámi, či ste vykonali výpočty správne alebo nie.

Vyskúšajme prvú hodnotu #X# a zistíme, či dostaneme 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, táto hodnota x je správna, pretože sme dostali 0!

Uvidíme, či druhá hodnota #X# je správne:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Táto hodnota x je tiež správna!

Dve možné riešenia sú teda:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

odpoveď:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Ak (5x + 2) = 0, potom # x = -2 / 5 #

Ak (2x - 3) = 0, potom # x = 3/2 #

vysvetlenie:

Faktor rovnice po kusoch (Ľahšie ako kvadratické, ak to funguje)

10 môže byť zapracovaná do 5 x 2 alebo 10 x 1

6 môže byť zapracovaná do 3 x 2 alebo 6 x 1

Súčet faktorov po vynásobení musí byť -11

Väčšia kombinácia faktorov musí byť záporná, takže 5 x -3 = -15

Menšia kombinácia faktorov musí byť pozitívna, takže 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Teraz, keď máme faktory, môžeme rovnicu vyriešiť tak, že každý faktor sa rovná 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #