Desaťnásobok počtu zvýšených o 5 je väčší ako dvanásťnásobok počtu zníženého o jeden. Aké je číslo?

odpoveď:

Číslo môže byť ľubovoľné číslo menšie ako #3#.

vysvetlenie:

Toto vyhlásenie možno vyjadriť algebraicky ako:

#Rightarrow 10 krát x + 5> 12 krát x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Počítajme # 10 x # z oboch strán rovnice:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Potom pridajme #1# na obe strany:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Teraz rozdelme obe strany #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#therefore x <3 #

odpoveď:

Číslo nie je pevnou číselnou hodnotou. Namiesto toho číslo je akékoľvek číslo, ktoré je menšie ako #3#.

vysvetlenie:

Najbežnejším matematickým trikom je použitie premennej na reprezentáciu neznámej hodnoty. Tu máme "číslo" ako našu neznámu hodnotu. Preto sme my

nechať # N # = číslo v probléme

Potom, čo nastavíme našu premennú a definujeme, čo reprezentuje, môžeme pokračovať a použiť premennú na určený účel. Slová v probléme prevedieme do jazyka matematiky:

"Desaťkrát vyšší počet o #5# je viac ako dvanásťnásobok čísla zníženého o jednu. “ #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Teraz, keď máme našu nerovnosť, presúvajme všetky variabilné výrazy na ľavej strane a všetky číselné výrazy napravo:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Teraz môžeme rozdeliť obe strany #-2#, prejdite okolo znamienka nerovnosti a získajte # N #:

# # Nlt3