Aký typ polynómu je 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Príklad

odpoveď:

Je to polynóm 8. stupňa nad celými číslami v dvoch premenných.

vysvetlenie:

Je zrejmé, že existujú dve premenné, ktoré vysvetľujú frázu "v dvoch premenných". t

stupeň výrazu (s nenulovým koeficientom) je súčtom exponentov na premenných, takže termín # 2y ^ 2 # je stupeň 2 a termín # 6Y ^ 5z ^ 3 # je stupeň 8.

Stupeň polynómu je maximum stupňov jeho výrazu s nenulovými koeficientmi.

Preto má príklad stupeň #8#.

Koeficienty sú celé čísla, takže je to polynóm "nad celé čísla".

(Keďže koeficienty sú v skutočnosti celé alebo dokonca prirodzené čísla, mohli by sme povedať, že ide o polynóm v celých alebo prirodzených číslach, ale je zriedkavé vynechať negatívy pre polynómy.)

Keďže celé čísla sú zahrnuté v racionálnych číslach, reálnych číslach a komplexných číslach, mohli by sme to považovať aj za polynóm nad týmito množinami.

Dlhšia fráza je "polynóm s celočíselnými koeficientmi". Je informatívnejšia, ale dlhšia ako výraz uvedený vyššie.