Aký je rozdiel medzi asymptotou a dierou?

Aký je rozdiel medzi asymptotou a dierou?
Anonim

odpoveď:

Tieto dva pojmy sú úplne odlišné a len niekedy sa zhodujú.

Pozrite si vysvetlenie …

vysvetlenie:

Vertikálna asymptota zvyčajne zodpovedá 'diera' v doméne, a horizontálne asymptota často zodpovedá 'diera' v rozsahu, ale to sú jediná korešpondencia, na ktorú môžem myslieť.

Napríklad môžeme definovať funkciu # T # nasledovne:

#t (x) = {(0, "ak" x = ((2k + 1) pi) / 2 "pre niektoré" k v ZZ), (tan (x), "inak"):} #

potom #t (x) # má vertikálne asymptoty na # ((2k + 1) pi) / 2 # pre všetkých #k v ZZ #, ale nemá žiadne diery.

Funkcia #f (x) = (x ^ 2-1) / (x-1) # nemá žiadne asymptoty (ak nepočítate #y = x + 1 #), ale má „dieru“ na # X = 1 #, kde # F (x) # nie je definovaná.