Ako riešite cos 2x- sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0?

odpoveď:

# Cosx = 1/2 # a # Cosx = -3/4 #

Krok 1:

# Cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

použitie # Cos2x = cos ^ 2x-sin ^ # 2x

Krok 2:

# Cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

použitie # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Krok 3:

# 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

použitie # Cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (Vzorec dvojitého uhla).

Krok 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

Vynásobte 4, aby ste sa dostali

# 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 #

Krok 5: Vyriešte kvadratickú rovnicu

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# Cosx = 1/2 # a # Cosx = -3/4 #