Prepona pravouhlého trojuholníka je dlhá 17 cm. Ďalšia strana trojuholníka je o 7 cm dlhšia ako tretia strana. Ako zistíte dĺžku neznámej strany?
8 cm a 15 cm Pomocou Pytagorovej vety vieme, že akýkoľvek pravouhlý trojuholník so stranami a, b a c preponkou: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 zrejme dĺžka strany nemôže byť záporná, takže neznáme strany sú: 8 a 8 + 7 = 15
Obvod trojuholníka je 24 palcov. Najdlhšia strana 4 palce je dlhšia ako najkratšia strana a najkratšia strana je tri štvrtiny dĺžky strednej strany. Ako zistíte dĺžku každej strany trojuholníka?
No tento problém je jednoducho nemožné. Ak je najdlhšia strana 4 palce, nie je možné, aby obvod trojuholníka bol 24 palcov. Hovoríte, že 4 + (niečo menej ako 4) + (niečo menej ako 4) = 24, čo je nemožné.
Obvod trojuholníka je 29 mm. Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany. Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany. Ako zistíte dĺžku trojuholníka?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok všetkých jeho strán. V tomto prípade sa uvádza, že obvod je 29 mm. Takže pre tento prípad: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže riešenie dĺžky strán prekladáme výrazy v zadanom formulári do rovnice. "Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany" Aby sme to vyriešili, priradíme náhodnú premennú buď s_1 alebo s_2. Pre tento príklad by som nechal x byť dĺžkou druhej strany, aby som sa vyhol zlomkom v mojej rovnici. takže vieme, že: s_1 = 2s_2 ale keďže sme nechali s_2 byť