Čo je to rovnica, ktorá prechádza bodom (4, -6) a má sklon -3?

odpoveď:

# Y = -3x + 6 #

vysvetlenie:

Rovnica priamky má tvar:

# Y = mx + b # kde # M # je svah a # B # je # Y #tam, kde čiara prechádza cez # Y #v osi.

Preto rovnica tohto riadku bude:

# Y = -3x + b # pretože náš svah je #-3#.

Teraz zapájame súradnice daného bodu, ktorým čiara prechádza, a vyriešime # B #:

# 6 = 3 (4) + b #

# 6 = -12 + b #

# B = 6 #

Preto rovnica je:

# Y = -3x + 6 #

odpoveď:

# Y = -3x + 6 #

vysvetlenie:

sklon#=-3# a prechádza bodom #(4,-6)#.

Použije sa všeobecný vzorec bod-sklon priamky,

# Y-y_1 = m (x-x 1) #

Nahraďte súradnice do # # X_1 a # # Y_1, #y - (- 6) = - 3 (X-4) #

zjednodušiť, # Y + 6 = -3x + 12 #

odčítať #6# z oboch strán, # Y = -3x + 6rarr # odpoveď

kontrola:

graf {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# Y = -3x + 6 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aký je sklon priamky, ktorá prechádza bodom ( 1, 1) a je rovnobežná s čiarou, ktorá prechádza (3, 6) a (1, 2)?

Váš sklon je (-8) / - 2 = 4. Svahy rovnobežiek sú rovnaké ako majú rovnaký vzostup a bežia na grafe. Sklon je možné nájsť pomocou "svahu" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Preto, ak vložíme čísla riadku rovnobežne s originálom, dostaneme "sklon" = (-2 - 6) / (1-3). To potom zjednoduší na (-8) / (- 2). Váš nárast alebo čiastka, ktorá sa zvýši o -8 a váš beh alebo čiastka, ktorú spraví, je -2.

Ktorá rovnica predstavuje čiaru, ktorej sklon je -2 a ktorý prechádza bodom (0, 3)?

Na vyriešenie tohto problému použite vzorec bod-sklon. Pozrite sa na úplné vysvetlenie nižšie: Pretože sme päť sklonu čiary a bod na riadku môžeme použiť bod vzorec vzorca na dokončenie tohto problému: Bod-slope vzorec uvádza: (y - farba (červená) (y_1) ) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) Kde farba (modrá) (m) je strmosť a farba (červená) (((x_1, y_1)) je bod na čiare prechádza. Nahradenie svahu a bodu, ktorý sme dostali, dáva túto rovnicu na vyriešenie problému: (y - farba (červená) (3)) = farba (modrá) (- 2) (x -