Ako zistíte deriváciu y = e ^ (x ^ (1/2))?

odpoveď:

# E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

vysvetlenie:

Nahradenie tu by nesmierne pomohlo!

Povedzme to # x ^ (1/2) = u #

teraz, #y = e ^ u #

Vieme, že derivácia # E ^ x # je # E ^ x # tak;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # pomocou pravidla reťazca

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Teraz zapoj # (Du) / dx # a # U # späť do rovnice: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #