Vektory Prosím, pomôžte (Aký je smer vektora A + vektor B?)

odpoveď:

# -63,425 ^ o #

vysvetlenie:

Nie je ťahaná do mierky

Ospravedlňujeme sa za hrubo nakreslený diagram, ale dúfam, že nám to pomôže lepšie vidieť situáciu.

Ako ste už v predchádzajúcej otázke vypracovali, vektor:

# A + B = 2i-4j #

v centimetroch. Na získanie smeru od osi x potrebujeme uhol. Ak nakreslíme vektor a rozdelíme ho na jeho komponenty, t. # # 2.0i a # # -4.0j vidíme, že dostaneme pravouhlý trojuholník, takže uhol možno spracovať pomocou jednoduchej trigonometrie. Máme opačné a susedné strany. Z trigonometrie:

#tanteta = (Opp) / (Adj) znamená theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

V našom prípade je strana oproti uhlu # # 4,0cm tak # # 4,0cm a priľahlá strana je: # # 2,0cm so:

#theta = tan ^ -1 (4,0 / 2,0) = 63,425 ^ o #

Je zrejmé, že je to proti smeru hodinových ručičiek, takže musíme dať mínus pred uhlom #-> -63.425#

ak otázka sa pýta na pozitívny uhol prebiehajúci v smere hodinových ručičiek okolo diagramu, potom ho jednoducho odčítajte # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

odpoveď:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

vysvetlenie:

Vyzerá to, že vaša odpoveď na e je nesprávna a možno ste nenašli odpoveď na f. Pomôžem teda s oboma.

Poznámka: Používam metódu merania uhla, pri ktorej začínáte na osi + x a cirkulujete proti smeru hodinových ručičiek do vektora. Takže os + y je na #90^@# a os mínus y je na #270^@#, Ref:

e. Z vašej práce, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #, To dáva vektor do štvrtého kvadrantu. Nakreslite vektor so šípkou na x = 2, y = -4.

Poďme vypočítať uhol # # Theta_e medzi osou -y a vektorom. Dĺžka protiľahlej strany je 2 cm a priľahlá strana je 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26,5 ^@#

Os -y už je #270^@# proti smeru hodinových ručičiek od osi x, takže odpoveď na e je #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Z vašej práce, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #, Výsledok teda leží pozdĺž osi x. To je uhol #0^@#.

Dúfam, že to pomôže, steve