Čo je 12 / (druhá odmocnina 2 - 6)?

odpoveď:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

vysvetlenie:

Nie som si celkom istý, čo tu je, predpokladám, že to máte na mysli # 12 / (sqrt2 - 6) # a nie # 12 / sqrt (2-6) #.

Aby sme tento problém urobili, musíme len racionalizovať. Koncepcia racionalizácie je celkom jednoduchá, vieme to # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

Aby sme sa zbavili týchto koreňov na menovateli, znásobíme ho # sqrt2 + 6 #, Čo je to isté ako menovateľ, ale s prepnutým znamienkom, takže nebudeme mať žiadne korene na dne, aby sme sa s tým vyrovnali.

Ale - a vždy je to ale - pretože toto je zlomok, nemôžem len znásobiť to, čo je na menovateli. Musím vynásobiť čitateľa aj menovateľa tou istou vecou, takže to ide:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Môžeme dať 2 na dôkaz tak na čitateľa, ako aj na menovateľa

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 je prvočíslo, takže tu nemáme oveľa viac. Môžete buď dať 6 na dôkaz na čitateľ, alebo zhodnotiť #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # alebo

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #