Čo je zrýchlenie voľného pádu?

odpoveď:

#g = 9.80665 # # "M / s" ^ 2 # (Pozri nižšie)

vysvetlenie:

V situáciách, kde je častica voľný pád, iba sila pôsobiaca na predmet je ťahom smerom dole v dôsledku gravitačného poľa Zeme.

Pretože všetky sily vytvárajú zrýchlenie (Newtonov druhý zákon pohybu), očakávame, že objekty budú urýchliť v dôsledku tejto gravitačnej príťažlivosti.

toto zrýchlenie spôsobené gravitáciou v blízkosti zemského povrchu (symbol)# G #") je rovnaké pre. t všetko objekty blízko povrchu Zeme (ktoré nie sú ovplyvnené žiadnymi inými silami, ktoré môžu ľahko dominovať tejto gravitačnej sile, ako sú subatomárne častice a ich elektromagnetické interakcie).

Hodnota # G # je štandardizovaný ako konštanta:

• #color (modrá) (g = 9.80665 # #COLOR (modrá) ("m / s" ^ 2 #

Existuje však mnoho faktorov, ktoré môžu ovplyvniť túto hodnotu v závislosti od toho, kde sa objekt nachádza, takže sa vo výpočtoch takmer vždy používajú aproximácie (najčastejšie #10# # "M / s" ^ 2 #, #9.8# # "M / s" ^ 2 #, alebo #9.81# # "M / s" ^ 2 #).

#ul (bb („Extra Info“ #):

Táto hodnota # G # bolo oboje experimentálne stanovené a určené prostredníctvom Newtonov gravitačný zákon, ktorá uvádza

• #F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

kde

• #F_ "gravitačné" # je gravitačná sila, ktorá sa vyskytuje medzi dvoma objektmi

• # G # je gravitačná konštanta (Nezmieňajte si to s # G #!), definovaný ako # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #

• # # M_1 a # # M_2 sú hmotnosti dvoch objektov v kilogramoch, v žiadnom konkrétnom poradí

• # R # je vzdialenosť medzi nimi, v metroch

Ak je objekt blízko povrchu Zeme, vzdialenosť medzi Zemou a objektom je v podstate polomerom nás Zem (#r_ "E" #). Tiež jedna z hmotností objektov je zemská hmota #m_ "E" #, takže potom máme

• #color (zelená) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Čo môžeme urobiť, aby sme zistili hodnotu # G # je…

Najprv spoznajte Newtonov druhý zákon, ktorý ak je zrýchlenie # G # je

#F_ "grav" = mg #

môžeme nahradiť túto hodnotu pre pre #F_ "gravitačné" # vo vyššie uvedenej rovnici sa získa

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Rozdelenie oboch strán o # M #:

• #color (červená) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

Čo nám táto rovnica hovorí?

Všimnite si, ako hodnota objektu # M # už nie je súčasťou tejto rovnice … to to dokazuje # G # je úplne nezávislé hmotnosti predmetu.

Hodnota # G # možno teda nájsť pomocou gravitačnej konštanty, hmotnosti Zeme (# 5.9722 xx 10 ^ 24 # # "Kg" #) a polomer Zeme (#6371008# # "M"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008color (biela) (l) "m"), ^ 2) #

# = farba (modrá) (9,8 # #COLOR (modrá) ("m / s" ^ 2 #