Aká je vrcholová forma f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

odpoveď:

Vzhľadom na štandardnú formu paraboly:

# F (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Formulár vertexu je:

# F (x) = a (X-H) ^ 2 + k #

Pozrite si prosím vysvetlenie procesu konverzie.

Vzhľadom na špecifickú rovnicu v štandardnom tvare:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Tu je graf:

graf {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Porovnanie so štandardným formulárom:

#a = -2, b = 7 a c = -12 #

Hodnotu "a" získate pozorovaním:

#a = -2 #

Na získanie hodnoty h použite rovnicu:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Na získanie hodnoty k vyhodnoťte funkciu na #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Nahradenie týchto hodnôt do tvaru vertexu:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #